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Das belastete Potentiometer

Sei R der Gesamtwiderstand des Potentiometers und alpha der Drehwinkel, also alpha R der untere und (1-alpha)R der obere Teilwiderstand. Der Lastwiderstand sei beta R.

Dann ist der Teilungsfaktor

((alpha beta)/(alpha + beta))/((alpha beta)/(alpha + beta) + (gamma(1-alpha))/(gamma+1-alpha))

= (alpha beta) / (beta + alpha - alpha²⁾

Die Abweichung gegenüber alpha ist

alpha - (alpha beta) / (beta + alpha - alpha²⁾ = (alpha^{2(1-alpha))/(beta} + alpha(1-alpha))

Ist beta ≫ alpha, so ist die Abweichung nährerungsweise

1/beta alpha^2(1-alpha)

Ableitung nach alpha ist 0 im Extremum:

2 alpha - 3 alpha² = 0

alpha = 2/3

und die Abweichung im Maximum

4/27 beta^(-1) ≈ 0.15 beta^(-1)

Beispiele:

	10k Poti und 200k Last: β=20, Fehler ist 0,75%
	10k Poti und 1M Last: β=100, Fehler ist 0,15%