Retro Computer Laboratory

Diese Seite ist nicht editierbar. Sie können den Quelltext sehen, jedoch nicht verändern. Kontaktieren Sie den Administrator, wenn Sie glauben, dass hier ein Fehler vorliegt.

<nimla>
Das belastete Potentiometer

Sei `R` der Gesamtwiderstand des Potentiometers und `alpha` der Drehwinkel,
also `alpha R` der untere und `(1-alpha)R` der obere Teilwiderstand.

Der Lastwiderstand sei `beta R`.

Dann ist der Teilungsfaktor
	`((alpha beta)/(alpha + beta))/((alpha beta)/(alpha + beta) + (gamma(1-alpha))/(gamma+1-alpha))
	`= (alpha beta) / (beta + alpha - alpha^2)


Die Abweichung `epsilon` gegenüber `alpha` ist
	`epsilon = alpha - (alpha beta) / (beta + alpha - alpha^2) = (alpha^2(1-alpha))/(beta + alpha(1-alpha))



Ist `beta ≫  alpha`, so ist die Abweichung nährerungsweise
	`epsilon ~~ 1/beta alpha^2(1-alpha)

Ableitung nach `alpha` ist `0` im Extremum:
	`2 alpha - 3 alpha^2 = 0
	`alpha = 2/3

und die Abweichung im Maximum
	`epsilon = 4/27 beta^(-1) &asymp; 0.15 beta^(-1)


Beispiele:
	10k Poti und 200k Last: &beta;=20,   &epsilon; < 0,75%
	10k Poti und 1M Last:   &beta;=100,  &epsilon; < 0,15%
        10k Poti und 20k Last:  &beta;=2,    &epsilon; < 7,5%



\ASCIIMATHML ASCIIMathML.js
</nimla>