Unterschiede
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analogrechner:pendel [2014-06-23 22:07] – rainer | analogrechner:pendel [2017-03-17 14:27] – Bildlinks korrigiert rainer | ||
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Auf einem Analogrechner soll ein Pendel | Auf einem Analogrechner soll ein Pendel | ||
simuliert werden. | simuliert werden. | ||
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Theorie | Theorie | ||
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- | [svg:http:// | + | [svg:analogrechner/ |
Der zweite Integrierer wird mit der anfänglichen Auslenkung des Pendels | Der zweite Integrierer wird mit der anfänglichen Auslenkung des Pendels | ||
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Der Fehler ist maximal `phi^5/ | Der Fehler ist maximal `phi^5/ | ||
bei einer Auslenkung von 45° oder `pi /4` sind das 0.25%. | bei einer Auslenkung von 45° oder `pi /4` sind das 0.25%. | ||
+ | {Eine Tschebyscheff-Approximation mit 0.997x - 0.156x³ | ||
+ | hat statt 1% nur 1& | ||
+ | über die Integration nicht weiter relevant} | ||
Zur analytische Bildung von `x^3` benötigt man jedoch zwei Multiplizierer, | Zur analytische Bildung von `x^3` benötigt man jedoch zwei Multiplizierer, | ||
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- | [svg:http:// | + | [svg:analogrechner/ |
Alternativ kann man `x^3 / 6` auch durch zweimalige Integration von x bilden: | Alternativ kann man `x^3 / 6` auch durch zweimalige Integration von x bilden: | ||
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- | [[svg:http:// | + | [[svg:analogrechner/ |
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- | [svg:http:// | + | [svg:analogrechner/ |
Bemerkenswerterweise wird hier `phi` selbst nicht mehr benötigt. | Bemerkenswerterweise wird hier `phi` selbst nicht mehr benötigt. |