Anzeigen des Gesamtinhalts (oder Logo links anklicken) oder des Impressums.

no way to compare when less than two revisions

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.


Vorhergehende Überarbeitung
—analogrechner:potentiometerbelastung [2018-02-17 21:32] (aktuell) – epsilon rainer
Zeile 1: Zeile 1:
 +<nimla>
 +Das belastete Potentiometer
  
 +Sei `R` der Gesamtwiderstand des Potentiometers und `alpha` der Drehwinkel,
 +also `alpha R` der untere und `(1-alpha)R` der obere Teilwiderstand.
 +
 +Der Lastwiderstand sei `beta R`.
 +
 +Dann ist der Teilungsfaktor
 + `((alpha beta)/(alpha + beta))/((alpha beta)/(alpha + beta) + (gamma(1-alpha))/(gamma+1-alpha))
 + `= (alpha beta) / (beta + alpha - alpha^2)
 +
 +
 +Die Abweichung `epsilon` gegenüber `alpha` ist
 + `epsilon = alpha - (alpha beta) / (beta + alpha - alpha^2) = (alpha^2(1-alpha))/(beta + alpha(1-alpha))
 +
 +
 +
 +Ist `beta ≫  alpha`, so ist die Abweichung nährerungsweise
 + `epsilon ~~ 1/beta alpha^2(1-alpha)
 +
 +Ableitung nach `alpha` ist `0` im Extremum:
 + `2 alpha - 3 alpha^2 = 0
 + `alpha = 2/3
 +
 +und die Abweichung im Maximum
 + `epsilon = 4/27 beta^(-1) &asymp; 0.15 beta^(-1)
 +
 +
 +Beispiele:
 + 10k Poti und 200k Last: &beta;=20,   &epsilon; < 0,75%
 + 10k Poti und 1M Last:   &beta;=100,  &epsilon; < 0,15%
 +        10k Poti und 20k Last:  &beta;=2,    &epsilon; < 7,5%
 +
 +
 +
 +\ASCIIMATHML ASCIIMathML.js
 +</nimla>

Anmelden