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--- hasenjaeger:utm84 [2021-06-29 13:28] – rainer
+++ hasenjaeger:utm84 [2021-06-29 19:44] (aktuell) – rainer
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 ====== UTM-84 ======
+Zur Übersicht: [[hasenjaeger:inhalt|Hasenjaegers Materialisationen]]
 In einem Artikel von 1984 (Gisbert Hasenjaeger: Universal Turing machines (UTM) and Jones-Matijasevich-masking. In: Logic and Machines: Decision Problems and Complexity, Proceedings of the Symposium "Rekursive Kombinatorik" May 23-28, Münster 1983) verwendet Hasenjaeger eine sehr kleine universelle Turing-Maschine mit nur zwei Zuständen, einem Programm- und drei Zählbändern:
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-Es handelt sich um eine Maschine mit zwei Zuständen, einem Programmband (mit den vier Symbolen ''c'', ''d'', ''e'' und ''f'' für change, decrement, enlarge und forward) und drei nicht beschreibbaren Turing-Bändern, die als Zähler dienen und durch ''c''  zyklisch gewechselt werden.
+Das Programmband hat vier Symbole ''c'', ''d'', ''e'' und ''f'' (für change, decrement, enlarge und forward); die Zählbänder werden durch ''c''  zyklisch gewechselt.
+Ein Entwurf aus seinem Nachlass ist etwas ausführlicher und vielleicht besser zu lesen:
+{{:hasenjaeger:hasenjaeger_exponential-diophantische-beschreibung-einer-kleinen-utm.pdf|Exponentiell-diophantische Beschreibung einer kleinen Turing-Maschine }}.
+Primär unter dem Gesichtspunkt einer Rematerialisation (d.h. einem physischen Demonstrationsmodell) habe ich mir Notizen gemacht, in der diese UTM in Kapitel 3 ausführlich betrachtet wird: {{:hasenjaeger:gh_regutm84_2013-06-24.pdf|Hasenjaeger's Register Machine with Wang Instructions}}. Dies ist nach meiner Taxonometrie [[hasenjaeger:tm-index|TM-Index]] mit 15.5 bzw. 20 Punkten durchaus eine sehr kleine Maschine; die Werte für die
+[[hasenjaeger:mini-wang|Mini-Wang]] sind 24 bzw. 44. Mit der dort schon verwendeten Technik der variablen Befehlslänge ergibt sich eine Variante, die mit einem TM-Index von 9.8 bzw. 12 noch kleiner ist und den Vorteil hat, dass das Programmband rein binär ist.

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