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Unterschiede

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analogrechner:tschebyscheffapproximation [2018-02-24 11:01]
rainer
analogrechner:tschebyscheffapproximation [2018-02-24 11:13] (aktuell)
rainer Horner-Schema korrigiert
Zeile 59: Zeile 59:
 durch Sekantenapproximation bereitzustellen. durch Sekantenapproximation bereitzustellen.
  
-Von den 6 normalerweise notwendigen Multiplizierern können 3 durch Quadrier +Die Potenzen bis `x^6` können mit 3 Quadrierern und 2 Multiplizierern berechnete werden:
-ersetzt werden, +
-um die Potenzen bis `x^6` zu berechnen:+
  `x^3 = x^2 * x`  `x^3 = x^2 * x`
  `x^4 = ( x^2 )  ^2  `x^4 = ( x^2 )  ^2
  `x^5 = x^4 * x  `x^5 = x^4 * x
- `x^6 = ( x^3 ) ^2+  `x^6 = (x^3)^2 
 + 
 +Zwar sind bei direkter Bildung von `x^6` auch 5 Multiplizierer notwendig,  
 +aber in dem obigen Schema sind höchstens 3 Elemente in Reihe, so dass Fehler weniger stark akkumulieren. ​
  
-Diese Schema sollte auch ohne Quadrierer verwendet werden, 
-um nicht zu lange Ketten von Operationen zu bilden 
-(in der naiven Form sind bei `x^7` 5 Multiplikationen in Reihe, 
-deren Fehler sich akkumulieren können.). 
  
 Tschebyscheff-Approximation Tschebyscheff-Approximation

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