Unterschiede
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analogrechner:tschebyscheffapproximation [2018-02-24 10:01] rainer |
analogrechner:tschebyscheffapproximation [2018-02-24 10:13] rainer Horner-Schema korrigiert |
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Zeile 59: | Zeile 59: | ||
durch Sekantenapproximation bereitzustellen. | durch Sekantenapproximation bereitzustellen. | ||
- | Von den 6 normalerweise notwendigen Multiplizierern können 3 durch Quadrier | + | Die Potenzen bis `x^6` können mit 3 Quadrierern und 2 Multiplizierern berechnete werden: |
- | ersetzt werden, | + | |
- | um die Potenzen bis `x^6` zu berechnen: | + | |
`x^3 = x^2 * x` | `x^3 = x^2 * x` | ||
`x^4 = ( x^2 ) ^2 | `x^4 = ( x^2 ) ^2 | ||
`x^5 = x^4 * x | `x^5 = x^4 * x | ||
- | `x^6 = ( x^3 ) ^2 | + | `x^6 = (x^3)^2 |
+ | |||
+ | Zwar sind bei direkter Bildung von `x^6` auch 5 Multiplizierer notwendig, | ||
+ | aber in dem obigen Schema sind höchstens 3 Elemente in Reihe, so dass Fehler weniger stark akkumulieren. | ||
- | Diese Schema sollte auch ohne Quadrierer verwendet werden, | ||
- | um nicht zu lange Ketten von Operationen zu bilden | ||
- | (in der naiven Form sind bei `x^7` 5 Multiplikationen in Reihe, | ||
- | deren Fehler sich akkumulieren können.). | ||
Tschebyscheff-Approximation | Tschebyscheff-Approximation |