Unterschiede
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analogrechner:offene_verstaerker [2014-06-24 19:57] – angelegt rainer | analogrechner:summatorschleife [2014-06-27 06:55] – Unterschrift rainer | ||
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- | ====== | + | ====== |
- | Zur Bildung von Umkehrfunktionen wird der offene Verstärker verwendet, bei dem die umzukehrende Funktion in den Rückkopplungszweig gelegt wird: | + | Zur Bildung von Umkehrfunktionen wird der offene Verstärker verwendet, bei dem die umzukehrende Funktion in den Rückkopplungszweig gelegt wird. |
- | In dem Buch von Adler (S. 206, Abb. 193) fand ich eine alternative Lösung: | + | In dem Buch von Adler (S. 206, Abb. 193) findet sich eine alternative Lösung: |
- | {{ : | + | {{: |
Hier wird die Gleichdung | Hier wird die Gleichdung | ||
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weil sonst die Schwingneigung zu hoch ist. | weil sonst die Schwingneigung zu hoch ist. | ||
- | Somit ist die Frage: Was sind die Unterschiede? | + | Reduziert man die Schaltung auf den eigentlichen Teil: |
- | Giloi/ | + | {{: |
- | mit einstellbarer Dämpfung. | + | |
+ | dann ist | ||
+ | y = -(x - αy) = = -x + αy = -x / (1-α) | ||
+ | und somit geht für α→1 die Verstärkung gegen ∞. | ||
+ | |||
+ | Diese Schaltung ist also ein Addierer mit einem durch das Koeffizientenpotentiometer einstellbarer Gewichtung >1, | ||
+ | die theoretisch beliebig hoch werden kann, | ||
+ | wenn die über-alles Verstärkung der beiden Addierer exakt 1 ist. | ||
+ | Allerdings ist sie für α=0.999 nur 1/ | ||
+ | Läßt man das Koeffizientenpotentiometer weg, dann ist die Verstärkung recht hoch, | ||
+ | aber nicht genau definiert, da sie von der Linearität und Genauigkeit der Summierer abhängt. | ||
+ | |||
+ | Giloi/ | ||
Ähnlich Mahrenholtz auf S.44, Abb. 2.26. | Ähnlich Mahrenholtz auf S.44, Abb. 2.26. | ||
Sowie Ameling auf S.194, der seinen Fall sehr ausführlich durchrechnet, | Sowie Ameling auf S.194, der seinen Fall sehr ausführlich durchrechnet, | ||
aber die allgemeine Lösung auch nicht behandelt; | aber die allgemeine Lösung auch nicht behandelt; | ||
dafür aber als Quelle auf Johnson (S.159, Fig. 7-2) verweist, | dafür aber als Quelle auf Johnson (S.159, Fig. 7-2) verweist, | ||
- | der die Lösung wie folgt beschreibt: | + | der die obige Formel ableitet. |
- | Ein positiv rückgekoppelter Verstärker aus zwei invertierenden hintereinandergeschalteten Verstärkern | + | Dass die Verstärkung so relativ gering und dennoch |
- | mit dem Gesamt-Schleifen-Verstärkungsfaktor k hat eine Verstärkung von 1/(1-k); k muss also | + | |
- | sehr nahe bei 1 liegen, dann ist die Verstärkung hoch. | + | |
- | Allerdings ist damit bei einer Abweichung von 0.1% die Verstärkung nur 1000, also gegenüber | + | |
- | dem offenen Verstärker vergleichsweise gering. | + | |
- | Dass die Verstärkung so ungenau bekannt | + | |
könnte ein Grund sein, dass diese Lösung sich nicht durchgesetzt hat. | könnte ein Grund sein, dass diese Lösung sich nicht durchgesetzt hat. | ||
Dies erinnert irgendwie an die frühen Operationsverstärker mit Röhren ohne Differenzverstärker, | Dies erinnert irgendwie an die frühen Operationsverstärker mit Röhren ohne Differenzverstärker, | ||
die über Mitkopplung (" | die über Mitkopplung (" | ||
- | Im Gegensatz dazu ist die " | + | Im Gegensatz dazu ist die " |
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