Retro Computer Laboratory

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Einfacher preiswerter Analogrechner RG14-Mini

Autor: Rainer Glaschick, Paderborn
Datum: 2018-02-02

Einleitung
==========

Da ein Analogrechner heute nicht mehr für professionelle Berechnungen gebraucht wird, 
gibt es kaum Anleitungen zum Selbstbau, erst recht keine einfachen Exemplare für Ausbildungszwecke.
Denn ein Analogrechner klassischer Bauart ist entweder sehr eingeschränkt
oder zu teuer, wenn er gut ausgestattet ist.

Der im folgenden beschriebene Analogrechner, der für weniger als 100€ selbst gebaut werden kann,
weicht an einigen Stellen von der klassischen Variante ab,
weil die verwendeten Techniken für einen vollständig digital
konfigurierbaren Analogrechner konzipiert wurden.
Alle Schaltungen und Layouts sind frei verfügbar, wenn Interessse besteht.

Beim klassischen Konzept können zwar mehrere Eingänge an einen Ausgang angeschlossen
werden, aber nicht umgekehrt.
Dies kann durch Stromeingänge anstelle von Spannungseingängen erreicht werden,
{Siehe auch [[CowanMT]]}
da letztere es erlauben, an einen Eingang mehrere Stromquellen anzuschließen.
Somit können sowohl die Spannungsausgänge wie auch die Stromeingänge der Rechenelemente
auf Sammelschienen gelegt werden.
Die Verschaltung erfolgt nicht durch galvanische Verbindungen, sondern durch passive
Koppelelemente, die die Spannung mit einem vorgegebenen, aber während der Rechnung
konstanten Faktor in einen Strom umwandeln. 
Das sind überwiegende Potentiometer mit einem Ausgangswiderstand, der gegenüber
der (virtuellen) Masse des Stromeingangs den Strom bestimmt.
Der Vorteil erheblich einfacherer Verbindungen wird zwar durch mehr Koppler
als in der klassischen Ausführung erkauft; insgesamt wird aber der Rechner
einfacher und weniger restriktiv in der Konfiguration.
Beispielsweise gibt es keinen Engpass an Eingängen zu einem Rechenelement.
Zudem können die Potentiometer unabhängig von ihrer Verschaltung,
z.B. durch Skalen oder (multiplizierende) D/A-Wandler, eingestellt werden..
{Der Schul-Analogrechner FEoLL-Anre der Univ. Paderborn hat statt dessen
hinter jedem Potentiometer einen Pufferverstärker geschaltet, aber dennoch
die Potentiometer nicht mit einer Skala versehen.}

Minimal-Version zur Überprüfung des Konzepts
---------------------------------------------


Das klassische Konzept wurde hier -- und nur in dieser Minimalversion -- insofern beibehalten, 
als weiterhin die Ein- und Ausgänge der Rechenelemente durch Stecken verbunden werden.
Dafür werden handelsübliche Prototypen-Boards verwendet, die viele Kontakte 
für einen kleinen Preis bieten. 
Die Verbindung soll über Drahtbrücken aus Volldraht erfolgen, weil so die Verschaltung
wesentlich übersichtlicher und leichter nachvollziehbar ist.
Auch wenn Bauelemente auf dem Steckbrett einfach einzufügen sind,
sollte dies eine Ausnahme bleiben.
Falls eine Sonderfunktion notwendig ist, kann ein eigenes Rechenelement einfach 
selbst hergestellt werden.

Da die Grundplatte mit dem Prototypen-Board nur 5€ kostet, ist es sinnvoller,
die Rechenelemente einzustecken, als das Verbindungsboard über eine aufwändige Mechanik
austauschbar zu machen. Zudem kosten die meisten Rechenelemente weniger als 10€ 
und können in ausreichender Menge vorrätig sein. 
(Dies gilt allerdings nur für diese Mini-Version; 
bei der Vollversion sind nur konfigurierbare Universal-Funktoren
und verbindende Faktorkoppler vorgesehen). 

Die aktiven Rechenelemente (Funktoren) haben immer einen Stromeingang (Summationspunkt) 
und einen Spannungsausgang.
Der klassische Spannungeingang mit dem Gewicht 1 ist normalerweise zusätzlich vorhanden,
aber nur für diese Minimalversion gedacht.
Da das Steckbrett fünf Kontakte hat, sind zwei weitere möglich, 
die insbesondere für digitale Ein- und Ausgänge verwendet werden.

Die Funktoren werden über Schalter konfiguriert; 
meist über Jumper, da diesd preiswert und platzsparend ist. 
Da jeder Summierer auch als Gleichrichter konfiguriert werden kann,
sind Dioden etc. auf dem Steckbrett nicht notwendig.

Die Verbindung der Spannungs-Ausgänge zu den Strom-Eingängen erfolgt über (passive) Faktor-Koppler, 
die im einfachsten Fall ein Potentiometer mit einem Widerstand am Ausgang sind; 
d.h. der üblicherweise im Eingang vorhandene Widerstand ist in das Potentiometer verlagert.
Damit ist die Skala von der Belastung unabhängig, da der Summationspunkt 
eine virtuelle Masse darstellt. 
Zwar werden damit etwa 50% mehr Koppler benötigt als Rechenelemente;
dafür sind aber keine Kunstgriffe auf Grund fehlender Eingänge notwendig.
Der Standard-Koppler hat zudem einen Analogschalter am Ausgang,
der von einem als Vergleicher geschalteten Summierer bedient werden kann. 

Die Integrierer haben für den Anfangswert ein eigenes, einfaches Potentiometer, 
mit dem eine Einstellung mit 5% Genauigkeit ohne einen Koppler möglich ist.
Dieses wirkt wie jedes Potentiometer auf den Summenpunkt der Anfangswerteinstellung.
Da dieser auch nach aussen geführt ist, kann mit einem der Koppler 
der Anfangswert genauer eingestellt werden kann. 
Die Integrierer verwenden eine schnelle Anfangswert-Einstellung,
die auch als Haltschaltung verwendet werden kann.

Der Rechner benötigt leidiglich eine Versorgungsspannung von 30V oder &plusmn; 15V.
Die Ein- und Ausgabe erfolgt über spezielle Rechenelemente, die im Normalfall nur
die Ausgänge auf andere Anschlussarten umsetzen und Eingänge durch einen Präzisions-Vorwiderstand
in Ströme umwandeln.

Die Umschaltung von Anfangswert- auf Rechenbetrieb erfolgt meist durch einen Schalter
auf dem Modul für die Spannungsversorgung. 
Da das entsprechende Signal ein verdrahtetes Oder ist, 
kann dies u.a. durch einen als Vergleicher geschalteten Summierer erfolgen.
Soll das Rücksetzen nach einer festen Zeit erfolgen, ist hierzu 
ein weiterer Integrierer zu verwenden.  


Vollversion
----------
Bei der -- geplanten -- Vollversion werden die Rechenelemente und Koppler
über ein digitales Konfigurationssignal (Schieberegister) eingestellt,
so dass ein geändertes Rechenprogramm in weniger als einer Minute
vollständig eingestellt werden kann;
manuelle Einstellungen sind weder notwendig noch vorgesehen.
{Am besten, aber auch am teuersten, ist eine Ausführung, 
die die Einstellungen an der Frontplatte anzeigt und dort auch ändern kann, 
so dass eine vollständige Konfiguration auf Knopfdruck 
abgespeichert und geladen werden kann,
gegebenenfalls auch durch Lesen und Stanzen von Lochstreifen oder Lochkarten
bzw. durch Lesen und Schreiben von Audio-Kassetten.}

Es gibt nur einen - nicht austauschbaren -- Funktor, 
das als Summierer, Gleichrichter, Vergleicher, offener Verstärker, Integrierer
oder Multiplizierer konfiguriert weden kann.
{Im Gegensatz zu der klassischen Terminologie wird hier der Begriff
Summierer,  Multiplizierer und Integrierer benutzt, 
da ein Multiplikator der Faktor eines Produktes ist
und ein Integrator bei irgendetwas eine Integration bewirkt.}

Zur Verbindung der Fuktoren und Koppler gibt es einen Spannungs-
und einen Strombus.

Jedem Funktor ist ein Schiene des Spannungsbusses fest zugeordnet,
mit der die Ausgangsspannung verbunden ist.
Der Stromeingang wird mit einem Auswahlschalter, der auch über
den Konfiguration gesteuert wird, eine Schiene des Strombusses selektiert.

Zu jedem Koppler gehört - neben der Einstellung des Faktors -- je ein 
Auswahlschalter am Eingang und Ausgang,
mit dem eine Schiene des Spannungs- bzw. Strombus gewählt werden kann. 
Faktor und Auswahl werden gleichfalls als Konfigration eingestellt.

Funktoren, die eine Multiplikation bewirken können, benötigen
eine zweiten Auswahlschalter für den Strombus des zweiten Faktors.
Um hier den Aufwand zu begrenzen, ist es möglich, dass nicht alle Funktoren
eine Multiplikation bereitstellen. 
Sinnvollerweise gibt es dann auch auf dem Strombus mehr Schienen als
auf dem Spannungsbus. 

Da ein Funktor entweder eine Ausgangsspannung oder ein digitales
Signal liefert, dient der Spannungsbus gleichzeitig als Digitalbus.
Jeder (mit einem Schalter ausgestattete) Koppler benötigt
also einen dritten Auswahlschalter hierfür.


Da der Aufbau sich doch erheblich von den gängigen Analogrechner
unterscheidet, wird eine eigene Symbolik verwendet, die
im Anhang detailliert beschrieben wird.
Insbesondere werden die Eingänge wie in der Digitaltechnik üblich
mit einem kleinen Kreis als negierend gekennzeichnet.
Ein Stromeingang ist durch ein gedrehtes Massesymbol markiert.



\notes

Aufbau
======

Das folgende Bild zeigt den RG14-Mini für 10, 
gesteckt mit 7 Moduln für die Erzeugung von Dreiecksschwingungen:

[img:Analogrechner/DreieckgeneratorRG14.jpg:80%]

Jedes Modul ist 100mm lang und 14mm breit; das Raster der Moduln beträgt 600mil = 15.24mm.
Oben ist eine doppelte Stromschine für die Versorgungsspannungen (+15V oben, rot;
-15V unten, blau),
in der Mitte die Masseleitung (blau, unten) und das Signal für das Setzen 
der Anfangswerte (rot, oben).
Ganz unten  ist der eigentliche Verdrahtungsbereich. 

Von links nach rechts sind die Moduln:
- Faktorkoppler KL (Schieberegler)
- Integrierer mit Anfangswert 0.8
- Faktorkoppler KG mit Grob-Fein-Einstellung (Schalter am Ausgang wird nicht benötigt)
- Summierer als Vergleicher
- Faktorkoppler KS mit Ausgangsschalter und einem Bereich von 0.00 bis 9.90 digital und einer
zusätzlich additiven Feineinstellung von 0.01 bis 0.09 über Potentiometer 
- Summierer 
- Spannungsversorgung mit Schalter Betrieb / Initalwerte

Die Schaltung ist:

[svg:Analogrechner/DreieckgeneratorRG14.svg:,]

Die Steckplätze werden unterhalb der Symbole notiert.


Funktoren (Rechenelemente)
+++++++++++++++

Die als "Funktoren" bezeichneten Rechenelemente sind die aktiven Module, 
die eine Ausgangsspannung als Funktion des Eingansstroms (und ggf. der Zeit) liefern.

Maschineneinheit sind &plusmn;10V am Spannungsausgang und &plusmn;50µA
am Stromeingang. 
Pin 1 ist immer ein Spannungseingang mit dem Faktor 1 (d.h. 200k&Omega;) 
für den primären Stromeingang an Pin 2;
Pin 5 ist der (analoge) Ausgang.
Pins 3 und 4 sind -- je nach Rechenelement -- für analoge oder digitale Signale;
letztere sind aktiv, indem sie einen Strom von max. 1mA gegen Masse leiten
und somit als geschaltetes Oder wirken.

Summierer
---------

Der Summierer kann durch Schalter auf folgende Funktionen konfiguriert werden:
- Summierer
- Gleichrichter mit positivem Ausgang
- Gleichrichter mit negativem Ausgang
- Vergleicher 
- Nullsetzer (offener Verstärker)

Der Nullsetzer ist ein offener Verstärker mit einem kleinen Kondensator 
im Rückkopplungszweig für die implizte Funktionstechnik.

Die Gleichrichterfunktion könnte auch mit einem Vergleicher und schaltbarem Koppler
erzeugt werden; sie ist aber einfach zu realisieren und sicher ohne Diskontinuitäten.

Der Vergleicher hat eine kleine Hysterese von 1&permil;, 
damit stabile Vergleichsergebnisse erreicht werden.

Pins 3 und 4 geben ein digitales Ausgangssignal für negatives bzw. 
positives Ergebenis und sind nur in Verbindung dem Betrieb als Vergleicher
verwendbar.

Die Konfiguration wird durch 'S', 'G+', 'G-', 'V' und '&infin;' bezeichnet.

Schaltung:

[svg:Analogrechner/Summierer.svg:,]


Integrierer
-----------

Der Integrierer ist von 1/sec auf 100/sec umschaltbar.

Pin 3 ist ein Stromeingang für einen extern bestimmten Anfangswert;
Pin 4 ist ein digitaler Eingang, um den Anfangswert während einer
Rechnung einzustellen oder den Integrierer als Halteschaltung zu benutzen.

Der Anfangswert kann über ein Potentiometer mit etwa 5% Genauigkeit bestimmt werden,
der aus den &plusmn;15V Versorgungsspannung gewonnen wird 
und auf positive oder negative Werte umgeschaltet werden kann.
Dieser Wert wird zu dem Stromeingang für den Anfangswert addiert
und kann durch Einstellung auf Null deaktiviert werden.

Für die Einstellung des Anfangswerts wird eine schnelle Schaltung verwendet,
bei der der Kondensator zwischen Ausgang des Operationsverstärkers
und Masse liegt. 
Die Einstellzeit beträgt weniger als 10ms im Bereich 1/sec für alle 
Ausführungen und weniger als 1ms für Varianten mit erhöhtem Ausgangsstrom.
Damit kann der Integrierer als Speicher verwendet werden;
ein spezielles Rechenelement dafür wird nicht benötigt.
In diesem Fall sind die Eingänge der Pins 1 und 2 offen zu lassen.

Die Drift bei Eingang Null beträgt weniger als 0.05/sec.

Der Integrationskondensator hat eine Toleranz von weniger als 1%;
er wird aus zwei selektierten Kondensatoren zusammengesetzt.

Als Operationsverstärker ist meist ein TL051 ausreichend;
alternativ kann ein AD820 eingesezt werden. 


Schaltung:

[svg:Analogrechner/Integrierer.svg:,]



Multiplizierer
--------------

Es wird ein Steilheitsmultiplizierer AD633 verwendet.

Pin 1 und 2 sind Spannungs- und Stromeingang für den ersten 
und Pin 3 und 4 entsprechend für den zweiten Faktor;
Pin 5 ist der Ausgang.

Der Modul kann als Multiplizierer, Dividierer, Quadrierer und
Wurzelzieher konfiguriert werden; zudem kann das Vorzeichen 
umgekehrt werden. 

Im Betrieb als Dividierer sind Pin 1/2 der Nenner (Divisor)
und Pin 3/4 der Zähler (Dividend). 

Codes sind 'M', 'Q', 'D' und 'W' oder 'R' für Multiplizierer, Quadrierer,
Dividierer und (Quadrat-) Wurzel (bzw. "root"), mit einem angehängten Minus
für die Negation.

Schaltung:

[svg:Analogrechner/Multiplizierer.svg:,]



Faktorkoppler
+++++++++++++

Ein Faktorkoppler, kurz Koppler, wandelt eine Spannung einer Spannungsquelle
im Bereich &plusmn;10V in einen Strom &plusmn;50µA in eine Stromsenke 
mit einem einstellbaren konstanten Faktor um. 

Die einfachste Version verwendet ein Potentiometer (10k&Omega;) 
mit einem Widerstand (200k&Omega;) vom Schleifer zum Ausgang;
der Linearitätsfehler durch die Belastung liegt dabei bei maximal 0.75% 
bei einer Einstellung von 0.67
(siehe [http://rclab.de/analogrechner/potentiometerbelastung]).

Weil der Ausgang immer an einen Stromeingang angeschlossen wird,
ist der Faktor unabhängig von der Anzahl der angeschlossenen Koppler;
damit entfällt das Einstellen der Potentiometer in der Schaltung vollständig;
es ist auch nicht -- wie bislang gewohnt -- möglich, 
durch Antasten mit einem Spannungsmesser den Ausgangswert zu bestimmen.

Zehngang-Potentiometer werden, auch aus Platzgründen,
nicht auf Moduln bereitgestellt und müssen, wenn benötigt,
über eine Übergabe-Schnittstelle angeschlossen werden. 
Dort kann auch ein Pufferverstärker verwendet werden,
um die Nichtlinearität durch Belastung abzuwenden.

Weiterhin haben einige Koppler einen Analogschalter
am Ausgang, mit dem er während der Rechnung abgeschaltet werden kann.
Hierzu dient ein von einem als Vergleicher geschalteten Summierer
erzeugtes Signal.

Bei dem Standardkoppler werden die Ziffern vor und nach dem Komma digital, 
und die zweite Stelle nach dem Komma durch ein Potentiometer
kontinuierlich eingestellt.
Da ein Potentiometer mit einer kleinen Skala eine Einstellgenauigkeit 
von 1/20 der Skala hat,
können Faktoren zwischen 0.00 und 9.99 mit einer Genauigkeit von
0.005, d.h. 0.5% bezogen auf die Maschineneinheit, eingestellt werden:

[svg:Analogrechner/KopplerStandard.svg:,]

Der Spannungseingang liegt auf Pin 1 und der Stromausgang auf Pin 5.

Der Standard-Koppler hat einen Ausgangsschalter, der durch Pin 2 
gesteuert wird; der gesteuerte Ausgang ist Pin 4.
Wird Pin 4 verwendet, sollte Pin 5 frei bleiben.





 
Schaltungs-Details
===================



Operationsverstärker-Auswahl
+++++++++++++++++++++++++++++

Für eine angestrebte Gesamtgenauigkeit von 1% sollten die einzelnen Fehler
nicht wesentlich über 1&permil; liegen, damit sich Toleranzen nicht zu schnell
addieren können.


Summierer
---------

Die Offsetspannung sollte 1&permil; von 10V, also 10mV nicht überschreiten,
weil bei der nomalen Beschaltung mit gleichem Ausgangswiderstand der Koppler
zum Rückkopplungswiderstand (beide 200k&Omega;) die Offsetspannung
gleich dem Fehler am Ausgang ist.
Da jedoch ein Koppler mit einem Faktor 10 einen Ausgangswiderstand von 20k&Omega;
hat, erscheint die Offsetspannung mit dem Faktor 10 am Ausgang,
so dass diese nicht über 1mV liegen sollte.

Nach Datenblatt ist daher beim TL071 (TL081) mit typisch 3mV, maximal 15mV die 
mögliche Offset-Kompensation erforderlich.
Da ein Trimmpotentiometer unabsichtlich verstellt werden kann (und eine
Versuchung, dies zu tun, darstellt), 
sind zwei (SMD-) Widerstände von den Kompensations-Pins gegen -15V vorgesehen,
von denen dann gegebenfalls einer bei der Herstellung mit einem Widerstand
berstückt wird.
Um die Offset-Spannung zu bestimmen, wird der Stromeingang über 220&Omega 
an Masse gelegt; eine Anzeige von 0.1 = 1V bedeutet dann einen Offset von 1mV.
Darunter ist eine Offset-Kompensation nicht notwendig.
Meist reicht hier ein 470k&Omega; Widerstand (Pin 1 bei positivem
Ausgang, sonst Pin 5), um die Offsetspannung um 1mV auf weniger als 1mV zu reduzieren.

Wird statt dessen der TL051 mit 0.6mV/1.5mV verwendet, ist die Offset-Kompensation
nicht notwendig.
(Allerdings ist der TL051 in SMD-Ausführung weniger leicht erhältlich.)
Demgegenüber stellt der erheblich teurere AD820 mit 0.4mV/2mV  Offsetspannung
keine wesentliche Verbesserung da; seine geringerer Eingangsstrom
und die Rail-to-Rail-Eigenschaft werden hier nicht benötigt. 

Ferner sollte der Eingangsstrom 1&permil; des maximalen Querstroms von 50µA,
also 50nA, nicht übersteigen, was aber von allen modernen FET-Operationsverstärkern
weit unterschritten wird (ausgenommen sind damit der 741 und der OP27).

Integrierer
-----------

Beim Integrierer hat die Offsetspannung den Effekt, dass die Ausgangsspannung
im Laufe der Zeit driftet.
Wird ein Potentiometer mit 200k&Omega; Ausgangswiderstand an den Stromeingang
gelegt, so bewirkt ein Offset von 1mV einen Strom von 5nA,
also ein 10´000stel des Eingangsstroms für 1/s. 
Das bedeutet in 100sec eine Drift von 1%, die selten stören dürfte.
Somit kann auch hier der TL051 verwendet werden; 
der Einsatz eines AD820 ist nicht notwendig.

Durch dieselbe Einrichung wie beim Summierer kann die Offsetspannung
reduziert werden; hierzu wird der Stromeingang für den Anfangswert
bei auf Null gestelltem Poti verwendet.

Das Umladen des 5µF-Integrationskondensators mit 20V erfolgt beim TL051
mit mehr als 10mA, so das die Ladezeit weniger als 10ms beträgt.
Für die Verwendung als Halteschaltung kann das zu groß sein.
Daher sind zwei Bipolar-Transistoren vorgesehen, die von einem 100&Omega;
Widerstand im Ausgang angesteuert werden, wenn der Ausgangsstrom
größer als 6mA wird. Als Kurzschlussschutz sind 150&Omega; Widerstände
zu den Betriebsspannungen vorhanden, so dass die Umladezeit 
unter 1ms liegt. 

Eine kapazitive Last gegen Masse am Ausgang kann zu Schwingungen 
führen; dies betrifft insbesondere das Setzen des Anfangswerts
bzw. die Haltefunktion.
Der 100&Omega;-Widerstand am Ausgang hat hier bereits eine dämpfende
Funktion. Zudem wird dem 200k&Omega;-Widerstand in der Rückkopplung
bei der Anfangswerteinstellung ein Kondensator von 1nF parallelgeschaltet.
Zudem wird in Serie mit dem 5µF-Kondensator ein Widerstand von z.B. 1k&Omega;
geschaltet werden, der dann allerdings auch im Rechenbetrieb wirksam ist
und bei einem Eingangstrom von 50µA einen Spannungsabfall von 50mV (0.5%)
bewirkt.
Sollte es durch längere (induktive) Verbindungen zwischen dem Ausgang 
und dem invertierenden Eingang zu Schwingungen kommen, kann ein
Kondensator mit 47pF direkt am IC den Ausgang auf den Eingang
rückkoppeln.

Die Drift des Integrierers ohne Eingangssignal liegt in der Einstellung
von 100/sec bei 0,05/sec, und bei der Einstellung 1/sec 
entsprechend kleiner.  

Faktor-Koppler
++++++++++++++

Im Gegensatz zu den eigentlichen Rechenelementen gibt
es hier mehrere Varianten, die sich auch in Belegung
der inneren Pins 2 bis 4 unterscheiden.
Varianten gibt es nur in dieser Mini-Version.


Standard-Version mit Schaltern: KS
-------------------

Die Standard-Version hat zwei digitale Einsteller mit je 10 Ziffern
für die Stellen vor und nach dem Komma,
sowie ein Potentiometer für die zweite Nachkommastelle:

Ein- und Ausgang liegen auf Pin 1 und 5 (von links gezählt).

Pin 2 ist der Schalteingang zum Abschalten des geschalteten
Ausgangs von Pin 4; dann ist Pin 5 offen zu lassen.

Pin 3 ist nicht belegt.

Da das Potentiometer eine Genauigkeit von 5% hat,
aber nur 1/10 Gewicht hat, ist dessen Genauigkeitsanteil 0,5%.
Bei den digitalen Faktoren werden 1&permil;-Widerstände
verwendet. 
Es sind maximal drei solche Widerstände in Betrieb,
so dass der Maximalfehler für den Faktor 0.7 kleiner als 0.3% ist.

Da für die Faktoren >1 auch Widerstände mit 1&permil; Genauigkeit
verwendet werden, sind die eingestellten Widerstände besser als 3&permil; genau.
Da die Eingangswerte kleiner als der eingestellte Wert sind, 
ist die Genauigkeit auf den Ausgangswert zu beziehen;
somit ist es nicht notwendig, geringer tolerierte Widerständer
zu verwenden (so sie denn überhaupt verfügbar sind).



Doppel-Version: KD
-----------------

Es befinden sich zwei Koppler auf einer Trägerplatte.

Der erste Koppler erlaubt Faktoren bis 10.0 mit 5% Auflösung.
Der Faktor vor dem Komma wird digital, der nach dem Komma
kontinuierlich mit einem Potentiometer eingestellt (5% Genauigkeit).
Pin 1 und 5 sind Ein- und Ausgang.

Der zweite Koppler besteht nur aus einem Potentiometer 
für Faktoren zwische 0 und 1.0, mit 5% Genauigkeit,
mit Pin 2 als Ein- und Pin 4 als Ausgang.

Alternativ zu Pin 4 kann Pin 3 als Ausgang mit einem Zehntel,
also 0.0 bis 0.1, verwendet (und Pin 4 nicht benutzt) werden.

Weiterhin kann der Eingang Pin 2 frei gelassen werden und
statt dessen der Wert &plusmn;1.0 aus der Betriebsspannung 
verwendet werden.
Damit ist zwar eine reduzierte Genauigkeit gegeben,
es werden aber die Verbindungen zu den Werten für +1 und -1 
nicht benötigt. 
Häufig wird so ein Vergleicher oder Gleichrichter einfacher einsetzbar.

Ausgangsschalter sind nicht vorhanden.


Doppel-Version KK
-----------------

Es sind zwei Trimmpotis (mit Skala) vorhanden, 
die einen Faktor zwischen 0.0 und 1.0 erlauben.

Das vordere Poti ist mit Pin 1 als Eingang und Pin 5 als Ausgang
verbunden, das hintere mit den Pins 2 und 4.

Pin 3 ist mit 100k&Omega; (anstelle von 200k&Omega;) angeschlossen
und erlaubt damit den Bereich von 0.0 bis 2.0 für das vordere Poti
anstelle von Pin 4.


Schalter sind nicht vorhanden.


Schieberegler KL
----------------

Dieses Modul ist nur in der Mini-Version verfügbar.

In der Normalbeschaltung zwischen Pin 1 und Pin 5
ist es ein einfaches, als Linear- oder Schieberegler ausgebildetes Potentiometer
für Faktoren zwischen 0.0 und 1.0 mit etwa 3% Genauigkeit.

Dabei wird folgende Schaltung verwendet:

[svg:Analogrechner/KopplerSchieberegler.svg:,]

An 'Out10' (Pin 3) liegt der Wert mit dem Faktor 1/10,
an 'Out2' (Pin 4) mit dem Faktor 2 an.

Wird 'In' an '+1' und 'In2' an '-1' gelegt, dann 
kann an 'Out2' eine kontinuierlich
einstellbare Konstante im Bereich von -1 bis +1 entnommen werden.

Ausgangschalter sind nicht vorhanden.


Grob-Fein-Version KG
-----------------

Hier können zwei Faktoren mit den Bereichen 0.0 bis 1.0 und bis 0.1 
mit Potentiometern eingestellt werden, die addiert 
werden:

[svg:Analogrechner/KopplerGrobFein.svg:,]

Damit ist die Genauigkeit durch das erste Poti auf 5% beschränkt;
das zweite ist eine (beschränkte) Feineinstellung
bzw. eine Einstellung für kleine Faktoren, wenn das erste
Poti auf Null gestellt ist. 
Eingang ist wie üblich Pin 1 und Ausgang Pin 5.

Ein Ausgangsschalter wird über Pin 2 gesteuert und wirkt auf Pin 3;
Pin 5 sollte dann nicht benutzt werden.

Pin 3 ist nicht belegt.

Zehngang-Potentiometer usw.
----------------------------

Ein Zehngang-Potentiometer kann über einen Schnittstellen-Modul (s.u.)
angeschlossen werden; ein Ausgangs-Schalter ist dann nicht vorhanden.


Schnittstellen
++++++++++++++

Für die Ein- und Ausgabe von Rechenwerten gibt es Schnittstellen-Moduln,
die den Anschluss von weiteren Boards 
oder externer Elemente mit Spannungsschnittstelle erlauben,
insbesondere einstellbare Funktionsgeneratoren 
oder 10-Gang Potentiometer, Plotter usw.

Schnittstellen verhalten sich wie Koppler, d.h. sie haben
einen Spannung-Eingang (Pin 1) und einen Strom-Ausgang (Pin 5).
Jeder Steckmodul hat eine zweite Schnittstelle (Pin 2 und Pin 4).
Bei dieser ist, in Anlehnung an den zusätzlichen Spannungseingang
der Rechenelemente, ein zusätzlicher Spannungsausgang 
auf Pin 3 gegeben, der auch parallel zu Pin 4 verwendet werden kann.
(Im Unterschied dazu liegt beim Doppel-Koppler auf Pin 3 alternativ
der Faktor 0.1.)

Beide führen auf je einen dreipoligen Steckverbinder 
(Ausgang, Masse und Eingang, vom Rechner aus gesehen) 
jeweils als Spannungen im Bereich &plusmn;10V.
Der Eingang ist mit 1M&Omega; abgeschlossen und wird durch einen
Operationsverstärker gepuffert. 
Der Ausgang ist ungepuffert.

Ein- und Ausgang enthalten Schutzwiderstände von 10&Omega; 
und Dioden gegen die Betriebsspannung als elementare Schutzmaßnahme. 

Wird hier ein Mehrgang-Potentiometer mit 10kOhm Querwiderstand angeschlossen,
so ist der Fehler (durch den Eingangswiderstand von 1M&Omega;) 1.5&permil; 
bei 2/3 des Endwerts bei einer Einstellauflösung von 2&permil;.


Grundsätzlich könnte sich eine Schnittstelle auch wie ein Rechenelement
verhalten, d.h. mit einem Stromeingang und einem Spannungsausgang.
Da bei der Maxi-Version die Busleitungen den Rechenelementen 
fest zugeordnet sind und die Anzahl der benötigten Schnittstellen
ähnlich der Anzahl der benötigten Koppler je nach Rechenaufgabe unterschiedlich ist,
wird eine Schnittstelle als Rechenelement nicht bereitgestellt.
Vielmehr gibt es dort einen Interface-Bus, der über Koppler zugreifbar ist.



Platinen-Layouts
++++++++++++++++

Es gibt zwei Varianten der Platinen-Layouts:

:SSB:
	Einseitige Version mit Leiterbahnen auf der Unterseite ("Single Sided Bottom").
Eignet sich für Eigenproduktion; allerdings sind die Kontakte zum Steckbrett
diffizil einzulöten und weniger robust in Bezug auf eine Zugbelastung 
beim Ausziehen.  
Die meisten Bauelemente sind Durchloch-Version; aus Platzgründen
können einige wenige als SMD in der großen 1206-Version ausgeführt sein.
Auf der Oberseite sind meist einige Drahtbrücken vorgesehen, die möglichst
kurz ausgeführt werden. 
Bei industrieller Fertigung mit Durchkontaktierungen sind die Kontakte
zum Steckbrett besser einlötbar, sowie Steckbrücken und Potis
stabiler befestigt.
Anstelle einer Leiterplatte kann auch doppelseitige Lochrasterplatte
mit Fädeldraht verwendete werden.

	
:SST:
	Einseitige Version mit Leiterbahnen auf der Oberseite ("Single Sided Top")
und bevorzugter SMD-Verwendung auf der Ober- und Durchsteck-Bauteilen auf der
Unterseite.
Eignet sich auch für die Eigenproduktion mit dem Vorteil, 
dass weniger Löcher zu bohren sind.
Die Kontakte zum Steckbrett sind gut einzulöten; der Druck beim Einstecken
sollte durch die Isolierteile der Stecker aufgefangen werden. 
Als Steckbrücken zur Konfigurierung können wahlweise SMD- oder
Durchlochversion verswendet werden.
Da Potentiometer von der Oberseite aus eingelötet werden müssen, ist
auch diese Version bei der Eigenproduktion diffizil.
Auf der Unterseite können Drahtbrücken notwendig sein.
Bei industrieller Fertigung mit Durchkontaktierungen sind die Potis 
leichter einlötbar und die sonstigen Kontakte stabiler.



Literatur
=========

\::Ulmann
	Bernd Ulmann: Analogrechner.
	Oldenbourg 2010.

\::Massen
	R. Massen: "Stochastische Rechentechnik".
	Carl Hanser Verlag, München 1977

\::Hannauer
	Georg Hannauer: "Stored Program Concept for Analog Computers".
	EAI, Princeton N.J., 1968.

\::BryantSTFK
	Bryant, M.D.; Shouli Yan; Tsang, R.; Fernandez, B.; Kumar, K.K.:
	"A Mixed Signal (Analog-Digital) Integrator Design"
	In: IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol.59, no.7 pp.1409-1417 (2012)

\::CowanMT
	Cowan, G. E R; Melville, R.C.; Tsividis, Y.: "A VLSI analog computer/digital computer accelerator".
	IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 41, no. 1, pp. 42-53 (2006)


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