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analogrechner:potentiometerbelastung [2015-10-15 09:06]
rainer
analogrechner:potentiometerbelastung [2018-02-17 21:32] (aktuell)
rainer epsilon
Zeile 4: Zeile 4:
 Sei `R` der Gesamtwiderstand des Potentiometers und `alpha` der Drehwinkel, Sei `R` der Gesamtwiderstand des Potentiometers und `alpha` der Drehwinkel,
 also `alpha R` der untere und `(1-alpha)R` der obere Teilwiderstand. also `alpha R` der untere und `(1-alpha)R` der obere Teilwiderstand.
 +
 Der Lastwiderstand sei `beta R`. Der Lastwiderstand sei `beta R`.
  
Zeile 11: Zeile 12:
  
  
-Die Abweichung gegenüber `alpha` ist +Die Abweichung ​`epsilon` ​gegenüber `alpha` ist 
- `alpha - (alpha beta) / (beta + alpha - alpha^2) = (alpha^2(1-alpha))/​(beta + alpha(1-alpha))+ `epsilon = alpha - (alpha beta) / (beta + alpha - alpha^2) = (alpha^2(1-alpha))/​(beta + alpha(1-alpha))
  
  
  
 Ist `beta ≫  alpha`, so ist die Abweichung nährerungsweise Ist `beta ≫  alpha`, so ist die Abweichung nährerungsweise
- `1/beta alpha^2(1-alpha)+ `epsilon ~~ 1/beta alpha^2(1-alpha)
  
 Ableitung nach `alpha` ist `0` im Extremum: Ableitung nach `alpha` ist `0` im Extremum:
Zeile 24: Zeile 25:
  
 und die Abweichung im Maximum und die Abweichung im Maximum
- `4/27 beta^(-1) ≈ 0.15 beta^(-1)+ `epsilon = 4/27 beta^(-1) ≈ 0.15 beta^(-1)
  
  
 Beispiele: Beispiele:
- 10k Poti und 200k Last: &​beta;​=20, ​Fehler ist 0,75% + 10k Poti und 200k Last: &​beta;​=20, ​  &​epsilon;​ < 0,75% 
- 10k Poti und 1M Last: &​beta;​=100, ​Fehler ist 0,15%+ 10k Poti und 1M Last:   ​&​beta;​=100, ​ &​epsilon;​ < 0,15% 
 +        10k Poti und 20k Last:  &​beta;​=2, ​   &​epsilon;​ < 7,5% 
 + 
  
 \ASCIIMATHML ASCIIMathML.js \ASCIIMATHML ASCIIMathML.js
 </​nimla>​ </​nimla>​

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