\ Benchmark mit der Collatz-Funktion  V1.1 RG 2017-10-05
\   c[n+1] = if even(c[n]) then c[n]/2 else 3*c[n]+1 fi
\ Da der zweite Term immer gerade ist, wird
\   c[n+1] = if odd(c[n]) then c[n]/2 else (3*c[n]+1)/2 fi
\ Seien r[n] der Rest und q[n] der Quotient von c[n]/2, also c[n] = 2*q[n] + r[n], somit bei r[n] = 1:
\ (3*c[n]+1)/2 = 3*q[n] + 2
\ Diese Version für 16-bit Rechner prüft vor einem Überlauf und bricht die Folge ab:
\ Damit 3*q+2<32767 ist, muss q<10922 sein.
		
\ Collatz-Schritt. Null wenn Ueberlauf
: cn+1 		( cn -- cm )
  2 /mod swap			
  if dup 10922 < 	( ueberlauf ? )
    if 3 * 2 + 
    else drop 0 endif
  endif
;
 
\ Collatz-Folge drucken
: coll. 	( cn -- )
  begin dup 1 > while
  cn+1 dup .
  repeat
  drop		( always 1 )
;
 
\ Collatz-Folge zaehlen. Null wenn Überlauf
: ccnt 		( cn -- cnt)
  0 swap 	( cnt cn )
  begin dup 1 > while
  cn+1 dup 
	if swap 1+ swap ( zaehlen )
	else drop 0
	endif
  repeat
  drop
;
 
\ Maximum fuer alle Folgen bis k bestimmen
: cmax 		( k -- max )
  0 swap	( max k )
  begin dup 0> while
    dup ccnt 	( max k cnt )
    rot  	( k cnt max )
    max		( k max )
    swap	( max k )
    1 -		( max k-1 )
  repeat
  drop
;
 
32101 cmax .	
." = 126 ! "
 
: bench
  99 0 do 32101 cmax drop loop
;