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Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.

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analogrechner:summatorschleife [2014-06-24 17:57]
rainer angelegt
analogrechner:summatorschleife [2015-09-25 18:06] (aktuell)
rainer typokill
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-====== ​Offene Verstärker ​======+====== ​Summatorschleife ​======
  
-Zur Bildung von Umkehrfunktionen wird der offene Verstärker verwendet, bei dem die umzukehrende Funktion in den Rückkopplungszweig gelegt wird:+Zur Bildung von Umkehrfunktionen wird der offene Verstärker verwendet, bei dem die umzukehrende Funktion in den Rückkopplungszweig gelegt wird. Meist wird ein kleiner Kondensator in den Rückkopplungszweig gelegt; es ist also eigentlich ein sehr schneller Integrator.
  
  
-In dem Buch von Adler (S. 206, Abb. 193) fand ich eine alternative Lösung:+In dem Buch von Adler (S. 206, Abb. 193) findet sich eine alternative Lösung:
  
-{{ :​analogrechner:​adler_dividierschleife.png?​400 |Dividierschleife nach Adler}}+{{:​analogrechner:​adler_dividierschleife.png?​400|Dividierschleife nach Adler}}
  
-Hier wird die Gleichdung ​ +Hier wird die Gleichung ​ 
-    x = x + f(x,y) + 
-geschaltet, die bei gegebenem y eine Nullstelle von f(x,y) findet, also den offenen Verstärker entbehrlich macht+  ​x = x + f(x,y) 
 + 
 +geschaltet, die bei gegebenem y eine Nullstelle von `f(x,y)findet, also den offenen Verstärker entbehrlich macht
 und statt dessen zwei hintereinandergeschaltete Addierer mit Schleifenverstärkung 1 und statt dessen zwei hintereinandergeschaltete Addierer mit Schleifenverstärkung 1
 verwendet. verwendet.
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 weil sonst die Schwingneigung zu hoch ist. weil sonst die Schwingneigung zu hoch ist.
  
-Somit ist die FrageWas sind die Unterschiede?​+Reduziert man die Schaltung auf den eigentlichen Teil:
  
-Giloi/​Herrschel verwenden dies Verfahren auf S. 62 für eine Differentiation +{{:​analogrechner:​nuller.svg|}} 
-mit einstellbarer Dämpfung.+ 
 +dann ist  
 +  y = -(x - αy) = -x + αy  
 +  y = -x / (1-α) 
 +und somit geht für α→1 die Verstärkung gegen ∞. 
 +  
 +Diese Schaltung ist also ein Addierer mit einem durch das Koeffizientenpotentiometer einstellbarer Gewichtung >1, 
 +die theoretisch beliebig hoch werden kann, 
 +wenn die über-alles Verstärkung der beiden Addierer exakt 1 ist. 
 +Allerdings ist sie für α=0.999 nur 1/​0.001=1000 und damit um Größenordnungen kleiner als beim offenen Verstärker. 
 +Läßt man das Koeffizientenpotentiometer weg, dann ist die Verstärkung recht hoch, 
 +aber nicht genau definiert, da sie von der Linearität und Genauigkeit der Summierer abhängt. 
 +Zudem wechselt das Vorzeichen, wenn α>1 wird, was in der Regel zu Oszillationen führt. 
 + 
 +Giloi/​Herrschel verwenden dies Verfahren auf S. 62 für eine Differentiation mit einstellbarer Dämpfung.
 Ähnlich Mahrenholtz auf S.44, Abb. 2.26. Ähnlich Mahrenholtz auf S.44, Abb. 2.26.
 Sowie Ameling auf S.194, der seinen Fall sehr ausführlich durchrechnet,​ Sowie Ameling auf S.194, der seinen Fall sehr ausführlich durchrechnet,​
 aber die allgemeine Lösung auch nicht behandelt; aber die allgemeine Lösung auch nicht behandelt;
 dafür aber als Quelle auf Johnson (S.159, Fig. 7-2) verweist, dafür aber als Quelle auf Johnson (S.159, Fig. 7-2) verweist,
-der die Lösung wie folgt beschreibt:+der die obige Formel ableitet.
  
-Ein positiv rückgekoppelter Verstärker aus zwei invertierenden hintereinandergeschalteten Verstärkern +Dass die Verstärkung so relativ gering und dennoch ​ungenau bekannt ist,
-mit dem Gesamt-Schleifen-Verstärkungsfaktor k hat eine Verstärkung von 1/(1-k); k muss also +
-sehr nahe bei 1 liegen, dann ist die Verstärkung hoch. +
-Allerdings ist damit bei einer Abweichung von 0.1% die Verstärkung nur 1000, also gegenüber +
-dem offenen Verstärker vergleichsweise gering. +
-Dass die Verstärkung so ungenau bekannt ​und möglicherweise auch wenig stabil ​ist,+
 könnte ein Grund sein, dass diese Lösung sich nicht durchgesetzt hat. könnte ein Grund sein, dass diese Lösung sich nicht durchgesetzt hat.
  
 Dies erinnert irgendwie an die frühen Operationsverstärker mit Röhren ohne Differenzverstärker,​ Dies erinnert irgendwie an die frühen Operationsverstärker mit Röhren ohne Differenzverstärker,​
 die über Mitkopplung ("​regeneration"​) den Verstärkungsfaktor erhöhen. die über Mitkopplung ("​regeneration"​) den Verstärkungsfaktor erhöhen.
-Im Gegensatz dazu ist die "​Summatorschleife"​ unempfindlich,​ in welche Richtung k von 1 abweicht.+ 
 + 
 + 
 + --- //[[rg@g-pb.de|Rainer Glaschick]] 2014-06-27 06:54//
  

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