Offene Verstärker

Zur Bildung von Umkehrfunktionen wird der offene Verstärker verwendet, bei dem die umzukehrende Funktion in den Rückkopplungszweig gelegt wird:

In dem Buch von Adler (S. 206, Abb. 193) fand ich eine alternative Lösung:

Hier wird die Gleichdung

  x = x + f(x,y)

geschaltet, die bei gegebenem y eine Nullstelle von f(x,y) findet, also den offenen Verstärker entbehrlich macht und statt dessen zwei hintereinandergeschaltete Addierer mit Schleifenverstärkung 1 verwendet.

Zwar werden hier zwei Summierer (statt eines offenen Verstärkers) verwendet; dafür benötigt die Lösung nur Standard-Addierer; es ist hier nicht nötig, den Addierer umzuschalten; zudem ist meist bei einem offenen Verstärker ein kleiner Kondensator in dem Rückkopplungspfad einzufügen, weil sonst die Schwingneigung zu hoch ist.

Somit ist die Frage: Was sind die Unterschiede?

Giloi/Herrschel verwenden dies Verfahren auf S. 62 für eine Differentiation mit einstellbarer Dämpfung. Ähnlich Mahrenholtz auf S.44, Abb. 2.26. Sowie Ameling auf S.194, der seinen Fall sehr ausführlich durchrechnet, aber die allgemeine Lösung auch nicht behandelt; dafür aber als Quelle auf Johnson (S.159, Fig. 7-2) verweist, der die Lösung wie folgt beschreibt:

Ein positiv rückgekoppelter Verstärker aus zwei invertierenden hintereinandergeschalteten Verstärkern mit dem Gesamt-Schleifen-Verstärkungsfaktor k hat eine Verstärkung von 1/(1-k); k muss also sehr nahe bei 1 liegen, dann ist die Verstärkung hoch. Allerdings ist damit bei einer Abweichung von 0.1% die Verstärkung nur 1000, also gegenüber dem offenen Verstärker vergleichsweise gering. Dass die Verstärkung so ungenau bekannt und möglicherweise auch wenig stabil ist, könnte ein Grund sein, dass diese Lösung sich nicht durchgesetzt hat.

Dies erinnert irgendwie an die frühen Operationsverstärker mit Röhren ohne Differenzverstärker, die über Mitkopplung („regeneration“) den Verstärkungsfaktor erhöhen. Im Gegensatz dazu ist die „Summatorschleife“ unempfindlich, in welche Richtung k von 1 abweicht.